利用暂态主频分量的配网电缆单相接地故障测距方法

摘要

传统的线路双曲函数模型多用于工频稳态量的相量计算，本文利用拉氏变换将该模型进行了改进，结合配网电缆单相接地故障后的零模网络，提出了一种利用暂态主频量的单端测距算法，并分别通过频域法和时域法的求解，得到了故障距离。其中，频域法消除了过渡电阻的影响，时域法利用采样点的冗余性进行了结果优化。大量的EMTP仿真实验结果，验证了该方法的正确性，且不受过渡电阻、中性点运行方式、故障初始角等因素的影响，其测距的最大相对误差小于0.231%，平均测距误差小于20米，能够满足实际工程需求。

主权项

一种利用暂态主频分量的配网电缆单相接地故障测距方法，包括有如下步骤：步骤(1)、采样故障电缆线路首端(M)的三相暂态电流信号i_MA(t)、i_MB(t)、i_MC(t)和三相暂态电压信号u_MA(t)、u_MB(t)、u_MC(t)；步骤(2)、求取故障电缆线路首端电压的0模分量u_M0(t)和电流的0模分量i_M0(t)：①、对步骤(1)中，采样得到的故障电缆线路的首端三相暂态电压信号序列值u_MA(t)、u_MB(t)、u_MC(t)进行Karenbuaer相模变换，得到故障电缆线路首端电压的0模分量u_M0(t)，具体的变换矩阵如下：$\left[\begin{array}{c}{u}_{M0}\left(t\right)\\ u_{M1}\left(t\right)\\ u_{M2}\left(t\right)\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{MA}\left(t\right)\\ u_{MB}\left(t\right)\\ u_{MC}\left(t\right)\end{array}\right]$②、对步骤(1)中，采样得到的故障电缆线路的首端三相暂态电流信号序列值i_MA(t)、i_MB(t)、i_MC(t)进行Karenbuaer相模变换，得到故障电缆线路首端电流的0模分量i_M0(t)，具体的变换矩阵如下：$\left[\begin{array}{c}{i}_{M0}\left(t\right)\\ i_{M1}\left(t\right)\\ i_{M2}\left(t\right)\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{MA}\left(t\right)\\ i_{MB}\left(t\right)\\ i_{MC}\left(t\right)\end{array}\right]$步骤(3)、采用滤波器对步骤(2)中得到的电压电流0模分量u_M0(t)、i_M0(t)进行滤波；步骤(4)、采用Karenbuaer相模变换，将三相系统解耦为0模、1模、2模系统，并对0模网络的时域数学表达式进行拉式变换，得到0模网络的象函数表达式如下：$\left[\begin{array}{c}{U}_M\left(s\right)\\ I_M\left(s\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}ch\gamma \left(s\right)l& Z_C\left(s\right)sh\gamma \left(s\right)l\\ \frac{1}{Z_C\left(s\right)}sh\gamma \left(s\right)l& ch\gamma \left(s\right)l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_N\left(s\right)\\ I_N\left(s\right)\end{array}\right]$其中：U_M(s)、I_M(s)为线路首端的电压电流象函数、U_N(s)、I_N(s)为线路末端的电压电流象函数，l为线路全长，为传播系数的运算式，为波阻抗的运算式，其中的R₀、L₀、C₀、G₀分别为线路单位长度的电阻、电感、电容、电导，s为拉式变换中的复数；步骤(5)、利用步骤(3)中获取的暂态信号的0模分量序列，采用Prony算法，求得暂态0模电压电流信号的全频和主频时域表达式，并通过拉式变换得到其象函数表达式，其中全频象函数表达式如下：K为零模电压电流各个分量的个数、a_MK为第K次分量的衰减时间常数、ω_MK为第K次分量的频率、U_M0K为零模电压第K次分量的幅值、I_M0K为零模电流第K次分量的幅值、为零模电压第K次分量的相角、δ_MK为零模电流第K次分量的相角；主频象函数表达式如下：其中，a_MZ为主频分量的衰减时间常数、ω_MZ为主频分量的频率、U_M0Z为零模电压主频分量的幅值、I_M0Z为零模电流主频分量的幅值、为零模电压主频分量的相角、δ_MZ为零模电流主频分量的相角；步骤(6)、结合步骤(4)、步骤(5)中故障线路的零模等效网络及零模电压电流的象函数表达式，推导并得到单端主频的象函数测距方程；步骤(7)、将步骤(6)中的象函数测距方程，通过频域法或时域法求解该测距方程。