基于超前迭代的三角脉动阵列结构QR分解装置及分解方法

摘要

一种基于超前迭代的三角脉动阵列结构QR分解装置及分解方法，用来对n×n的矩阵A进行QR分解，它包括对角处理模块，迭代处理模块和三角处理模块；第一个对角处理模块从外部接收到矩阵A的第一个列向量a₁，结果q₁和r₁₁作为QR分解模块的输出，并将q₁输出到下一步的三角处理模块，产生的r_jj²信号输出到第一步中的所有迭代处理模块；第j‑1个迭代处理模块将外部接收到矩阵A的第j个列向量a_j，矩阵A的第一个列向量a₁和第一个对角处理模块输出的r_jj²作为输入，得到下一次迭代矩阵A¹的第j个列向量a_j¹；以此类推，最后通过三角处理模块处理后得到QR分解模块的输出信号r_n‑1,n。分解方法基于上述分解装置来实施。本发明具有原理简单、分解速度快、效率高等优点。

主权项

一种基于超前迭代的三角脉动阵列结构QR分解装置，用来对n×n的矩阵A进行QR分解，其特征在于，它包括对角处理模块，迭代处理模块和三角处理模块；其中，n个对角处理模块，(n‑1)+(n‑2)+……+1＝n×(n‑1)/2个迭代处理模块，当n为偶数时，采用n/2+(n‑2)+(n‑4)+(n‑6)+……+2＝n²/4个三角处理模块，当n为奇数时，采用(n‑1)+(n‑3)+(n‑5)+……+2＝(n+1)(n‑1)/4个三角处理模块；第一个对角处理模块从外部接收到矩阵A的第一个列向量a₁，计算结果q₁和r₁₁作为整个QR分解模块的输出，并将q₁输出到下一步的三角处理模块，在计算过程中计算产生的r_jj²信号输出到第一步中的所有迭代处理模块；第j‑1个迭代处理模块将外部接收到矩阵A的第j个列向量a_j，其中j大于等于2小于等于n‑1，矩阵A的第一个列向量a₁和第一个对角处理模块输出的r_jj²作为输入，计算得到下一次迭代矩阵A1的第j个列向量a_j¹,其中a₁¹作为第二个对角处理模块的输入，A¹的其余列向量作为第二步迭代处理模块的输入的同时作为第三步三角处理模块的输入；以此类推，最后通过三角处理模块处理后得到QR分解模块的输出信号r_n‑1,n。