对二甲苯氧化过程中预测杂质成分浓度的建模方法

摘要

本发明公开了一种对二甲苯氧化过程中预测杂质成分浓度的建模方法。该方法针对工业对二甲苯氧化过程中由于升降负荷操作带来的数据集中孤立点影响模型预测精度的问题，提出了一种基于空间分布的模糊隶属度函数：基于支持向量数据域描述的隶属度函数。首先得到训练集中样本的数据域描述模型，然后根据每个样本偏离数据域的程度赋予不同的隶属度。实验结果表明，本发明提出的建模方法在工业对二甲苯氧化过程杂质成分浓度预测的问题中表现良好，可以有效减少由于过程升级负荷带来的回归误差，提高模型抗噪声的能力。预测结果完全满足工程应用的需求，具有很高的工业应用价值。

主权项

1、对二甲苯氧化过程中预测杂质成分浓度的建模方法，其特征是包括以下的步骤：1)首先根据工艺要求以及现场经验收集对二甲苯氧化过程中的建模样本，选择杂质成分4-CBA含量软测量模型的输入变量：进料混合罐流量，氧化反应器进料流量，催化剂浓度，氧化反应器液位，氧化反应器温度，氧化反应器尾氧含量，冷凝器排出水量，结晶器温度约束和尾氧含量，将建模样本集S＝{(xl，y1)，...(xi，yi)，...，(xl，yl)}向特征空间进行映射，将输入空间中的样本映射到一个高维的特征空间F，然后在特征空间中，求解下面(1)式的二次规划，$\min W({\xi }_i,R,a)=R^2+C{\Sigma }_{i=1}^l{\xi }_i$ $s.t.\left\{\begin{array}{c}{\left|\right|\Phi \left(x_i\right)-a\left|\right|}^2\le R^2+{\xi }_i\\ {\xi }_i\ge 0,i=\mathrm{1,2},···,l.\end{array}\right.---\left(1\right)$ 其中R为特征空间中最小包含超球半径，a为超球球心，ξi为优化松弛变量，C为惩罚因子，l为样本个数，Φ(xi)代表样本xi的映射；2)求解(1)式的二次优化，得到样本在特征空间的最小包含超球半径R，以及各个样本到最小包含超球球心的距离D(xi)，$D\left(x_i\right)=\sqrt{{\Sigma }_{i,j=1}^l{\beta }_i{\beta }_{j}K(x_i,x_j)+K(x_i,x_i)-2{\Sigma }_{j=1}^{l}K(x_j,x_i){\beta }_j,}i,j=1,...l.---\left(2\right)$ 其中K(xi，xi)为两个建模样本的高斯核函数，通常采用高斯核$K(x,x_i)=e^{-p\left|\right|x-x_i\left|\right|2},$ p为高斯核函数参数，βj代表样本集中样本的Lagrange系数；3)得到样本到最小包含超球球心距离D(xi)的最大值Dmax和最小值Dmin， Dmax＝max(D(xi)|xi∈S)， Dmin＝min(D(xi)|xi∈S). (3)4)根据D(xi)、Dmax、Dmin、R确定每一个样本的模糊隶属度μi，${\mu }_i=\left\{\begin{array}{c}{(1-\frac{D\left(x_i\right)-D_{\min }}{D_{\max }-D_{\min }})}^f+\sigma ,R<D\left(x_i\right)\le D_{\max }\\ 1-\frac{D\left(x_i\right)-D_{\min }}{D_{\max }-D_{\min }},D_{\min }\le D\left(x_i\right)\le R\end{array}\right.---\left(4\right)$ 其中f一般取1-3，σ取0.05；5)采用两层网格搜索以及10倍样本交叉检验的方法确定模糊支持向量机中最佳的惩罚因子C和高斯核参数p；6)根据得到的模糊隶属度μi模型，采用模糊支持向量机回归建模算法求解(5)式的二次规划问题，$\max W(\alpha ,{\alpha }^{*})=-ϵ{\Sigma }_{i=1}^l({\alpha }_i+{\alpha }_i^{*})+{\Sigma }_{i=1}^l({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})y_i$ $-\frac{1}{2}{\Sigma }_{i,j=1}^l({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})({\alpha }_j-{\alpha }_j^{*})(x_i·x_j)---\left(5\right)$ $s.t.\left\{\begin{array}{c}{\Sigma }_{i=1}^l({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})=0\\ 0\le {\alpha }_i,{\alpha }_i^{*}\le {\mu }_{i}C,i=1,···,l\end{array}\right.$ 其中W(α，α*)为目标函数，ε为回归偏差，αi，αi*为拉格朗日系数，C为惩罚因子；7)最后得到建模的回归预测函数为$f\left(x\right)={\Sigma }_{i=1}^l({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})K(x_i,x)+b,$ 其中b为支持向量机预测的阈值。