一种双圆弧修正摆线齿轮的精确建模方法

摘要

本发明涉及一种双圆弧修正摆线齿轮的精确建模方法，属于齿轮建模技术领域。本发明具体步骤为确定基本参数，绘制齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆，根据双圆弧修正摆线中的基本参数和内外齿廓方程计算出双圆弧修正摆线，建立单个齿廓及齿坯，并导入专业软件进行实体拉伸、布尔操作，完成单齿造型，再运用阵列完成整齿轮造型。本发明为双圆弧修正摆线齿轮实际加工和仿真分析作业提供了一种重要的建模方法，具有建模精度高、效率高、计算设计制造过程简便等优点，保证了双圆弧修正摆线齿轮的设计精度和制造精度。

主权项

一种双圆弧修正摆线齿轮的精确建模方法，其特征在于包括以下步骤：(1)确定双圆弧修正摆线齿轮的基本参数；(2)根据步骤(1)中确定的基本参数来绘制齿轮的分度圆d、齿顶圆d_a、齿根圆d_f；(3)根据步骤(1)中的基本参数和内外齿廓方程绘制圆弧曲线，建立单个基本齿廓；(4)将步骤(3)中建立好的单个齿廓先进行实体拉伸，再进行布尔操作，得到单齿造型；(5)运用阵列命令对步骤(4)中得到的单齿造型进行圆周阵列，创建出完整的齿轮齿廓造型；所述内外齿廓方程的建立方法包括如下步骤：(Ⅰ)以齿轮圆心为原点建立平面直角坐标系，确定刀具齿顶齿廓圆弧，圆心与齿轮中心的坐标的距离h，与刀具节线的坐标k；(Ⅱ)通过刀具移动的距离，得到其上任意点P的坐标:P₁(x₁,y₁)；(Ⅲ)利用刀具移动距离上任意点P的坐标P₁(x₁,y₁)，根据公式(1)得到P点旋转α角后的坐标P₂(x₂,y₂)，通过P₂(x₂,y₂)建立第二直角坐标系x₂o₂y₂；$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=x_{1}cos\alpha -y_{1}sin\alpha +r\alpha \\ y_2=x_{1}sin\alpha +y_1\cos \alpha -r\end{array}\right.---\left(1\right)$式中，r为齿轮节圆半径；(Ⅳ)根据建立的第二直角坐标系x₂o₂y₂建立平面曲线族的参数方程：式中β均为曲线族参数；(Ⅴ)根据包络线的性质及步骤(Ⅳ)中的参数方程得到其中，为以为函数的参数方程，x'₁是的一阶导数，y'₁是的一阶导数；(Ⅵ)将(Ⅴ)中得到的β代入x₂,y₂的参数平面曲线族参数方程得到齿廓曲线方程：当圆弧为双圆弧修正外摆线时，齿廓曲线方程为：当圆弧为双圆弧修正内摆线时，齿廓曲线方程为：式中，R_p为修正的圆弧半径，r为节圆半径，h₁为圆心与齿轮中心坐标的距离，k为圆心与刀具节线的距离。