基于岭回归分析的相干光通信色散补偿方法

摘要

本发明涉及一种基于的基于岭回归分析的相干光通信色散补偿方法，本发明的意义在于为光通信系统，提供了一种仅依靠小数据量且收敛速度快的色散补偿方法。通过构建基于岭回归分析的色散补偿性能函数，将色散补偿问题转化为求解无约束优化问题，最后构造批处理形式迭代算法求解该优化问题。该方法不仅克服了传统LMS/LS色散补偿方法的系数矩阵病态问题，而且无论从收敛速度、收敛后的性能或者是所依赖的数据量要求，均优越于传统的LMS/LS色散补偿方法。该方法适用于低阶和高阶的多值复数域正交幅度调制（QAM）信号以及多进制相移键控（MPSK）信号的色散补偿问题。

主权项

一种基于岭回归分析的相干光通信色散补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)光通讯系统中分集光接收机接收到信号光和本振激光器产生的本振光经过混频后，形成的叠加光场经光探测器转换为光电流信号，该光电流信号经相关处理后输出基带信号；标记接收端实现色散补偿的均衡器的输出信号为y_k，y_k＝w^Tx_k，其中w＝[w₀,w₁,...,w_L‑1]^T是均衡器向量；x_k＝[x_k,x_k‑1...,x_k‑L+1]^T是基带信号接收矩阵，L是均衡器的抽头数，上标T表示矩阵转置；(2)构造岭回归分析方法的无约束最优化问题，其中无约束最优化问题的数学模型为：$\hat{w}=\arg \underset{w}{\min }{\left|{\left|y\right|}^2-R_p\right|}^q+\lambda {\left|w\right|}^q=\underset{k=L-1}{\overset{N}{\Sigma }}{({\left|x_k^{T}w\right|}^2-R_p)}^q+\lambda {\left|w\right|}^q;$其中：为w的估计值，R_p是星座特征常数，N为接收数据长度，q为正数，λ为岭参数，λ≥0；y＝[y_L‑1,y_L,…y_N]^T；(3)令q＝2，得到性能函数J(w)；$J\left(w\right)=\left|\right|{\left|y\right|}^2-R_p|{|}_2^2+\lambda |\left|w\right|{|}_2^2=\underset{k=L-1}{\overset{N}{\Sigma }}{({\left|x_k^{T}w\right|}^2-R_p)}^2+{\mathrm{\lambda w}}^{H}w;$(4)计算J(w)的一阶和二阶偏导数；$\frac{\partial J\left(w\right)}{\partial w}=(X^{H}DX+\lambda I)w-R_p{X}^{H}y,\frac{{\partial }^{2}J\left(w\right)}{\partial w\partial w^H}=X^{H}DX+\lambda I;$其中I为单位矩阵，(5)令得到q＝2时均衡器向量：w＝(X^HDX+λI)^‑1R_pX^Hy；(6)根据q＝2时均衡器输出，获得q<2时的均衡器向量：$w={(X^H{D}_{{\left|y\right|}^2}X+{\mathrm{\lambda D}}_d+\delta )}^{-1}{R}_p{X}^{H}y$其中：$D_d=diag(\frac{1}{{\left|w\left(0\right)\right|}^{2-q}+ϵ},\frac{1}{{\left|w\left(1\right)\right|}^{2-q}+ϵ},...,\frac{1}{{\left|w(L-1)\right|}^{2-q}+ϵ}),$diag(·)表示对角矩阵，是由主对角元素为|y_j|²组成的对角矩阵，j＝1,…,N；ε为一预先设定的常数，ε＞0；δ为一预先设定的机器扰动；(7)运用迭代算法获得均衡器向量的估计值(8)根据均衡器输入输出关系，获得不同q值时的均衡器输出$y=X\hat{w}.$