高介低损耗陶瓷微波复介电常数的测试方法

摘要

本发明公开了一种高介低损耗陶瓷微波复介电常数的测试方法，该方法能够严格求解介质柱谐振器中有关TE_0ml模的正反问题，能够简单可靠地测量金属板表面电阻和样品的介电损耗。通过测量试样的半径a、高度L和TE₀₁₁模的谐振频率，利用反问题算法计算得到试样的复介电常数。通过测量谐振频率相近的两个高次TE模的谐振频率、有载品质因数及谐振频率点的散射参数S₂₁，代入所获得的关系式，就能得到试样的介电损耗。本发明能够对ε_r=20～150、tanδ=1×10^－4～5×10^－3，半径a小于15mm、厚度L大于4mm，且的上下表面平整的圆柱形微波陶瓷样品在1～20GHz范围内进行测试，ε_r的相对误差小于0.1％，f₀/tanδ的相对误差小于2.5％。

主权项

1.一种高介低损耗陶瓷微波复介电常数的测试方法，其微波介电常数εr的测试步骤为：(1.1)测量上下表面平整的圆柱形试样的半径a和高度L；(1.2)用网络分析仪分析散射参数S21，根据介质柱谐振器的通用模式图，以及利用TE模的谐振频率随样品上表面与上金属板之间的空气隙的长度的变化而变化很小的原理，从网络分析仪上识别TE011模的谐振峰；(1.3)调节耦合机构，直至弱耦合，测量此时TE011模的谐振频率fr；(1.4)利用下述公式计算复介电常数，其中c为真空中的光速，$w^2={\left(\frac{\mathrm{l\pi a}}{L}\right)}^2-{\left(\frac{2\mathrm{\pi a}{f}_r}{c}\right)}^2$ $\frac{u{J}_0\left(u\right)}{J_1\left(u\right)}+\frac{w{K}_0\left(w\right)}{K_1\left(w\right)}=0$ ${ϵ}_r={\left(\frac{c}{2\mathrm{\pi a}{f}_r}\right)}^2(u^2+w^2)+1$ 其微波介电损耗tanδ0的测试步骤为：(2.1)利用下述公式计算TE0ml模的谐振频率fr $w^2={\left(\frac{\mathrm{l\pi a}}{L}\right)}^2-{\left(\frac{2\mathrm{\pi a}{f}_r}{c}\right)}^2$ $\frac{u{J}_0\left(u\right)}{J_1\left(u\right)}+\frac{w{K}_0\left(w\right)}{K_1\left(w\right)}=0$ ${ϵ}_r{w}^2+u^2-({ϵ}_r-1){\left(\frac{\mathrm{l\pi a}}{L}\right)}^2=0$ 其中，m＝1，2，3…，1＝1，2，3…，直至fr＞fmax，fmax为所使用的网络分析仪的最大扫描频率；(2.2)根据上述计算的谐振频率值，选取两只谐振频率相近，但谐振峰不互相重叠，而且均不与HE模、EH模或TM模的谐振峰相重叠的模TE0ml和TEOm′l′；(2.3)核实上述TE0ml和TE0m′l′模，得到实际的谐振频率值，记为fr1和fr2；(2.4)分别测量TE0ml和TE0m′l′模的空载品质因数Qu和谐振频率点的Sw1，利用下式计算介电损耗tanδ0，$\tan {\delta }_0=\frac{f_0(B_1\sqrt{f_{r1}}{A}_2/Q_{u2}-B_2\sqrt{f_{r2}}{A}_1/Q_{u1})}{B_1{f}_{r2}\sqrt{f_{r1}}-B_2{f}_{r1}\sqrt{f_{r2}}}$ 其中 f0＝(fr1+fr2)/2$A=1+\frac{g}{{ϵ}_r}$ $B=\frac{l^2(1+g)}{2\pi {ϵ}_r{ϵ}_0{{\mu }_0}^2{L}^3{f_r}^3}$ $Q_u=\frac{Q_L}{1-{10}^{S_{21}\left[\mathrm{dB}\right]/20}}$ $g=\frac{{J_1}^2\left(u\right)}{{K_1}^2\left(w\right)}·\frac{K_0\left(w\right)K_2\left(w\right)-{K_1}^2\left(w\right)}{{J_1}^{2}u-J_0\left(u\right)J_2\left(u\right)}$