一种变速控制力矩陀螺群的精准敏捷操纵方法

摘要

本发明公开了一种变速控制力矩陀螺群的精准敏捷操纵方法，本发明充分利用VSCMG转子转速可变的条件，通过按照姿态控制任务所需力矩大小将VSCMG的工作模式划分为CMG/MW混合工作模式和独立MW工作模式，通过两种工作模式的合理切换，使一套VSCMG在无需配置额外执行机构的情况下，不但能实现提供姿态机动控制等任务的大力矩要求，又能提供姿态稳定控制任务的高精度小力矩的要求，很好的解决了单独利用一套SGCMG或一套MW进行航天器姿态控制时无法完全解决的问题。

主权项

一种变速控制力矩陀螺群的精准敏捷操纵方法，其特征在于步骤如下：(1)根据航天器所需力矩T_c大小，地面发送遥控指令控制变速控制力矩陀螺群工作在不同模式：当航天器需要进行姿态机动时，地面发送遥控指令控制变速控制力矩陀螺的框架和转子均正常运动，进入变速控制力矩陀螺和动量轮联合工作模式，执行步骤(2)；当航天器姿态机动完成后进入姿态稳定状态时，地面发送遥控指令或航天器自动控制锁死变速控制力矩陀螺的框架运动，仅保持转子运动，进入动量轮独立工作模式，执行步骤(3)；(2)在变速控制力矩陀螺和动量轮联合工作模式下，计算力矩方程T_c＝‑Qx的加权伪逆解x_T和零运动x_N，用动量轮独立工作模式的力矩补偿功能进行框架角速度的死区非线性处理，具体方法如下：(2.1)根据力矩方程T_c＝‑Qx计算基于奇异度量的加权伪逆解x_T，其中Ω＝[Ω₁ Ω₁ … Ω_n]，陀螺群由n只陀螺组成，为变速控制力矩陀螺群VSCMGs中第i个变速控制力矩陀螺VSCMG的框架角速度，Ω_i为变速控制力矩陀螺群VSCMGs第i个VSCMG的转子转速；Q＝(A_tId[Ω] A_sI)，A_t＝[t₁ t₂ … t_n]，A_s＝[s₁ s₂ … s_n]，t_i和s_i分别为第i个变速控制力矩陀螺VSCMG的陀螺输出力矩反方向单位矢量和转子角动量方向单位矢量在航天器本体坐标系中的分量列阵，d[Ω]＝diag(Ω₁ Ω₂ … Ω_n)；为Q的加权广义逆矩阵，W＝diag(W_g1…W_gnW_s1…W_sn)为权重系数矩阵，其中W_gj取为1，而为基于奇异度量κ₁的权重，ε为正的设计参数，奇异度量κ₁定义为A_t与其转置矩阵的乘积的行列式，即(2.2)基于Lyapunov方法设计回避框架奇异构型和进行转子转速平衡的零运动，方法如下：首先根据力矩方程T_c＝‑Qx得到对应的齐次方程：0＝Qx，根据齐次方程可解得x_N＝k_NP_Qd；其中k_N为正的待设计常数，为对称正半定矩阵，I_2n×2n表示2n×2n维的单位矩阵，d为任意矢量；然后确定期望的转子转速Ω_f和期望的框架角δ_f：转子转速期望值Ω_f为期望的常值轮速，框架角期望值δ_f的计算方法为：记框架角偏差为Δδ＝δ_f‑δ，取奇异度量其中δ₁和δ₃分别为A_t的最大和最小非零奇异值，设κ₂(δ)为当前时刻t的奇异度量，下一时刻t+Δt的奇异度量κ₂(δ+Δδ)，Δδ表示Δt时间内的框架角增量，应用Taylor公式展开并取其前二阶有：设期望框架角满足κ₂(δ+Δδ)＝1，则上式关于Δδ的最小范数解为：的计算方法为：设A_t的奇异值分解为则有(2.3)设计框架角速度死区非线性的动量轮补偿策略；设陀螺框架角速度大小的死区阈值为当某一只或几只陀螺框架角速度大小陷入死区，即时，通过沿着原有的运动方向调整其特解为使新的总框架角速度逃离死区范围，即：式中表示调整后的总框架角速度，表示特解上的框架角速度调整量，特解的调整方向与原框架角速度同向，即sign()为符号函数；特解的调整具体采取如下规律：(3)进入动量轮独立工作模式，首先进入框架锁死的过渡过程，然后设计框架锁死状态下的MW操纵律，最后进入框架解锁的过渡过程；(3.1)首先进行框架锁死过渡过程的框架角速度规划，然后设计框架锁死过渡过程零运动；框架锁死过渡过程的框架角速度规划：对于加权伪逆解x_T的权重矩阵W＝diag(W_g1…W_gnW_s1…W_sn)中代表框架运动的权重分量W_gi按照如下下降抛物线规律进行规划：其中是W_gi的初值，是W_sj的初值，T为设定的过渡过程的总时间长度；框架锁死过渡过程零运动设计：按以下方法计算此时的设A_t的奇异值分解为则有：$\frac{\partial {\kappa }_{cmg}}{\partial \delta }=-\frac{1}{{\sigma }_{1t}}\left[\begin{array}{c}{u}_{3t}^T{s}_{1t}{v}_{13,t}\\ .\\ .\\ .\\ u_{3t}^T{s}_{nt}{v}_{n3,t}\end{array}\right]+\frac{{\sigma }_{t3}}{{\sigma }_{t1}^2}\left[\begin{array}{c}{u}_{1t}^T{s}_{1t}{v}_{11,t}\\ .\\ .\\ .\\ u_{1t}^T{s}_{nt}{v}_{n1,t}\end{array}\right]$设A_s的奇异值分解为则有：$\frac{\partial {\kappa }_{mw}}{\partial \delta }=-\frac{1}{{\sigma }_{1s}}\left[\begin{array}{c}{u}_{3s}^T{s}_{1s}{v}_{13,s}\\ .\\ .\\ .\\ u_{3s}^T{s}_{ns}{v}_{n3,s}\end{array}\right]+\frac{{\sigma }_{t3}}{{\sigma }_{t1}^2}\left[\begin{array}{c}{u}_{1s}^T{s}_{1s}{v}_{11,s}\\ .\\ .\\ .\\ u_{1s}^T{s}_{ns}{v}_{n1,s}\end{array}\right]$最后有：(3.2)设计框架锁死状态下的MW操纵律；动量轮独立工作模式下的系统力矩方程为其操纵律取为如下伪逆解：(3.3)进入框架解锁的过渡过程，框架解锁过程可以按照为锁死过程的逆过程来进行设计，首先框架解锁过渡过程的框架角速度规划，然后框架解锁过渡过程零运动设计；框架解锁过渡过程的框架角速度规划：对于加权伪逆解x_T中的权值W＝diag(W_g1…W_gnW_s1…W_sn)中代表框架运动的权重分量W_gi按照如下上升抛物线规律规划：其中是W_gi的初值，是W_sj的初值，T_UnlockStart为开始解锁时刻，T_UnlockSpan为解锁过渡过程的总时间长度；框架解锁过渡过程零运动设计：该过程零运动的设计方法与框架锁死过渡过程中零运动设计方法完全相同。