一种永磁同步直线电机永磁体形状设计方法

摘要

本发明涉及一种永磁同步直线电机永磁体形状设计法,包括：设定目标磁场，选取检测点；建立永磁体的拓扑结构演化模型；对永磁体演化后的直线电机进行有限元分析，求得气隙磁场波形，记录检测点的实际磁场情况，并分解出对应沿x轴和y轴的磁密分量，带入求解目标函数g(x,y)；迭代计算，每进行一步演化就计算一次目标函数值，取多组目标函数值的最小值和第一步中所设置的误差进行比较，若在误差允许范围内，则停止演化；利用插值算法得到优化后的永磁体的拓扑描述。本发明处理复杂结构十分方便，可得到非常精确的永磁体形状方案。

主权项

一种永磁同步直线电机永磁体形状设计方法，主要包括以下几个步骤：第一步，设定目标磁场，选取检测点：针对已建立的永磁直线发电机的具体模型给出理想状态下的目标气隙磁场波形，即为永磁体优化设计要实现的目标磁场，同时设定永磁体形状优化后的气隙磁场波形和理想气隙磁场波形的误差；此外还要在气隙区域内均匀选取m个波形检测点，(x_i,y_i)为第i个检测点对应的坐标，计算出检测点位置对应的目标磁场，并将其沿x轴和y轴方向分解，得到检测点处理想磁密沿x轴方向的分量B_x0(x_i,y_i)和沿y轴方向的分量B_y0(x_i,y_i)。第二步，建立永磁体的拓扑结构演化模型：首先构造永磁体初始形状对应的零水平集函数，并初始化对应的符号距离函数其中，t为时间变量，x为空间变量，Г为永磁体的边界，x_τ为边界Г上的点，代表Г所围区域内部，代表Г所围区域外部；在所需优化的永磁体的边沿平均选取一定数量的点，并将这些点的位置坐标作为形状变量；接着，在满足Hamilton‑Jacobi方程稳定性条件CLF‑Condition的前提下，选择合理的法向演化速度向量V_n、迭代时间步长以及演化次数，利用三阶TVD格式离散时间变量，三阶WENO格式离散空间变量，计算永磁体形状对应的水平集方程；每进行一次演化，就记下此次演化后对应的新的形状变量值；第三步，对永磁体演化后的直线电机进行有限元分析，求得气隙磁场波形，记录检测点的实际磁场情况，并分解出对应沿x轴和y轴的磁密分量，带入求解目标函数g(x,y)：$g(x,y)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left[\frac{{\left(B_x\right(x_i,y_i)-B_{x0}(x_i,y_i\left)\right)}^2+{\left(B_y\right(x_i,y_i)-B_{y0}(x_i,y_i\left)\right)}^2}{B_{x0}{(x_i,y_i)}^2+B_{y0}{(x_i,y_i)}^2}\right]$其中，B_x(x_i,y_i)为永磁体形状演化后检测点处实测磁密沿x轴方向的分量，B_y(x_i,y_i)为永磁体形状演化后检测点处实测磁密沿y轴方向的分量；第四步，在保持法向演化速度向量和迭代时间步长不变的前提下进行多次水平集方程的迭代计算，每进行一步演化就计算一次目标函数值，取多组目标函数值的最小值和第一步中所设置的误差进行比较，若在误差允许范围内，则停止演化；若不在误差允许范围内，则修改法向演化速度向量和迭代时间步长，重新进行水平集方程的迭代求解和永磁体形状的演化，直到满足误差要求，最终利用插值算法得到优化后的永磁体的拓扑描述。