一种基于地学栅格图像的空间加权主成分分析的方法

摘要

本发明一种基于地学栅格图像的空间加权主成分分析的方法，包括选定要进行主成分分析的N个栅格图像或称N个变量、定义待处理图像的加权值W、求变量间加权相关系数矩阵、根据相关矩阵求解特征根、确定主成分进行综合评价以及相对应的一套统计分析图表。本发明是利用样本位置属性给样本中增加空间权重因素来来改进相关矩阵，可以提高那些大权重(权重值接近于1)像元处的重要性，减小那些权重较小点处(权重值接近于0)像元的影响。本发明适用于地学数据如地质数据、矿产数据、地球化学异常、地球物理数据和遥感数据等进行矿产勘查和资源评价、环境污染评价、自然灾害分析等地学信息提取和地学数据挖掘工作。

主权项

一种基于地学栅格图像的空间加权主成分分析的方法，其特征在于包括如下步骤：第一步，选定要进行主成分分析的P个栅格图像；第二步，定义待处理图像的加权值W；第三步，构建变量间的加权相关系数矩阵由第一步和第二步所选定的P个栅格图像和加权值W，计算加权相关系数矩阵R，作为第四步计算特征根和特征向量的数据基础；第四步，根据相关系数矩阵，求解特征根和特征向量；根据第三步所获得的加权相关系数矩阵R，运用线性代数求解线性方程组的方法求解加权相关系数矩阵的特征根和特征向量，并获得所有的主成分表达式；第五步，根据特征根和特征向量的统计特征，生成相关的统计分析图表；由第四步计算所获得的特征根和特征向量，计算主成分的累积贡献率、因子载荷，并生成对应的特征根分布和累计贡献图、因子载荷图、主成分对栅格图像贡献图和主成分分析的统计报表；第六步，确定并生成主成分综合评价图；通过对第五步生成的图表进行分析，并与所研究的问题相结合，确定所选择的主成分，再根据第四步选择对应的主成分表达式计算因子得分，并生成主成分综合评价因子得分图。