一种基于光学回音壁式谐振腔模式劈裂的角速率测量方法

摘要

一种基于光学回音壁式谐振腔模式劈裂的角速率测量方法，涉及谐振腔式光学陀螺技术领域。本发明采用光学回音壁式谐振腔作为敏感器件；对腔内背向散射建立模型，背向散射导致模式劈裂；腔体旋转会改变模式劈裂所产生的两个谐振峰的谐振频率；通过测量谐振频率之差获得角速率值。本发明可以做到敏感角速率的分辨率极高，并具有体积小，结构简单，易于集成的优点。

主权项

1.一种基于光学回音壁式谐振腔模式劈裂的角速率测量方法，其特征在于实现步骤如下：谐振腔内光由于背向散射发生模式劈裂；腔体旋转改变模式劈裂所产生的两个谐振峰的位置；通过测量谐振频率差来推算出腔体旋转角速率。 (1)建立静态谐振腔顺逆时针光的模式耦合方程 分析背向散射的过程，将顺时针模式设为原始的传播模式，逆时针模式设为背向散射产生的模式。两个模式之间借助散射过程相互发生能量交换，描述方程为 式中，a_cw与a_ccw是谐振腔内顺时针光及逆时针光的振幅，逆时针光视为背向散射光；是谐振腔顺时针方向输入光的振幅；g是腔内顺时针光与逆时针光的耦合系数；β＝Γ_R+k₀+k_ex-ξ，定义为谐振腔的有效损耗系数，其中Γ_R是背向散射导致的损耗系数，k₀是谐振腔的固有损耗系数，k_ex是谐振腔与外部波导耦合带来的损耗系数，ξ表示内置增益；ω_c是静态腔的谐振频率；i表示虚数因子。(2)建立腔体旋转状态下顺逆时针光的模式耦合方程 腔体旋转时顺逆时针光的谐振频率都会变化，单位时间内的变化量考虑腔体旋转带来的谐振频率变化，得到旋转状态下的模式耦合方程(3)建立腔体旋转状态下回音壁模式的劈裂方程 光学谐振腔理论上的透射谱是单一谐振峰的洛伦兹曲线，模式劈裂使单谐振峰变成了两个独立的谐振峰。其描述方程为 式中，a₊与a_-表示模式劈裂的两个劈裂模，分别对应透射谱的两个谐振峰。(4)建立腔体旋转角速率与劈裂值的对应关系 模式劈裂所产生的两个谐振峰的谐振频率差，即劈裂值，会随着腔体旋转角速率线性变化，这样就可以通过测量劈裂值大小来推算角速率。对式(3)进行傅里叶变换，得到模式劈裂的频域描述 式中Δω＝ω-ω_c，表示输入光与静态腔谐振频率之差，其他参数定义与式(1)相同。 记a₊与a_-的谐振频率为ω₊与ω_-，则劈裂值为δ＝ω₊-ω_-。由式(4)得 式中是为了化简表达式而定义的符号。式(5)与式(6) 相减，得到劈裂值与旋转角速率的关系δ₀为角速率为零时两个劈裂模的谐振频率差。 对于光学谐振腔而言，通常Γ_R□δ。因此可忽略Γ_R的影响，角速率与劈裂值的关系式可化简为 。