一种考虑随动强化行为的承载件安定性载荷预测方法

摘要

本发明公开了一种考虑随动强化行为的承载件安定性载荷预测方法，该方法基于塑性极限分析的子空间法，通过将每次迭代的结果假设为极限状态来直接构造描述随动强化行为的背应力，可以准确地描述材料的随动强化行为，从而在一定程度上解决了现有预测方法适用范围有限、效率低的缺点。

主权项

一种考虑随动强化行为的承载件安定性载荷预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：采用有限元方法计算所有载荷角点在单位载荷作用下的弹性应力场σ^E(j)，并计算弹性极限载荷乘子α⁰；步骤2：采用塑性极限和安定性分析的子空间法建立以下子问题：max α^k$\begin{array}{cc}s.t.& F[{\alpha }^k{\sigma }_i^E\left(j\right)+B_{r,i}^k·X_r^k-{\pi }_i^k]\le {\sigma }_S\end{array}$i＝1,2,3,...NG；j＝1,2,3,...M其中，函数F(·)表示Mises屈服函数，表示在第j个载荷角点作用下，第i个高斯点上的虚拟弹性应力，σ_S表示材料的初始屈服强度，表示第k个子问题的子空间基向量，π^k表示第k个子问题的背应力场，i,j分别表示高斯点和载荷角点，NG表示高斯点个数，M表示载荷角点个数；为第k个子问题的规划变量，载荷乘子α^k为第k个子问题的目标变量。步骤3：确定第k个子问题的有效载荷角点：若存在i^*∈[1,2,...NG]，使得下式成立，则载荷角点j^*被认为是有效载荷角点：$F\left({\alpha }^{k-1E}{\sigma }_{i^{*}}^E\right(j^{*})+B_{r,i^{*}}^{k-1}·X_r^{k-1})\ge {\sigma }_S$步骤4：计算第k个子问题的包含全部有效载荷角点的子空间基向量步骤5：根据下式计算第k个子问题的背应力场π^k：${\Pi }_i^k=\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\delta \left(j\right)[{\alpha }^{k-1}{\sigma }_i^E\left(j\right)+B_{r,i}^{k-1}·X_r^{k-1}]$${\pi }_i^k=\frac{{\sigma }_H-{\sigma }_S}{r^k}{\Pi }_i^k$其中，r^k代表所有高斯点中的最大Mises应力，σ_H表示材料的极限屈服强度，和分别为有效角点的集合和全部载荷角点的集合。步骤6：求解第k个子问题，得到参数步骤7：采用判据进行收敛性判别，其中ε_err表示收敛容差，若结果收敛，则得到承载件的安定性载荷，否则，更新参数，令α^k‑1＝α^k，π^k‑1＝π^k，返回步骤2。