一种开关设备发生故障的概率预测方法及其系统

摘要

本发明提出一种开关设备发生故障的概率预测方法及其系统，该方法包括：A)对开关设备发生故障的SF₆气体分解产物检测数据进行数据处理，并选择一种满足相关性要求的概率分布作为故障分布；B)根据所选择的故障分布来建立SF₆气体分解产物概率模型，进而对开关设备发生故障的概率进行预测。该系统包括数据处理模块和数据建模模块，数据处理模块包括数据统计模块、参数估计模块和误差分析模块；数据建模模块包括故障分布拟合模块和故障概率估计模块。该方法和系统对设备中SF₆气体分解产物检测数据进行处理，利用建立的SF₆气体分解产物概率模型预测设备故障概率，为运行SF₆开关设备状态判断和评估、故障诊断等提供了有效依据。

主权项

一种开关设备发生故障的概率预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤A.对开关设备发生故障的SF₆气体分解产物检测数据进行数据处理，并选择一种满足相关性要求的概率分布作为故障分布，所述检测数据为至少50组下述任意两种至全部气体的含量：SO₂、H₂S、CO、CF₄、SOF₂、SO₂F₂和S₂OF₁₀；所述步骤A的具体方法包括：A‑1.设定概率分布的分布函数和概率密度函数，所述概率分布包括威布尔分布，正态分布和对数正态分布，设定威布尔分布的分布函数为：$F\left(l_i\right)=1-\exp [-{\left(\frac{l_i}{\theta }\right)}^{\gamma }]---\left(1\right)$设定威布尔分布的概率密度函数为：$f\left(l_i\right)=\frac{\gamma }{\theta }·{\left(\frac{l_i}{\theta }\right)}^{\gamma -1}·\exp [-{\left(\frac{l_i}{\theta }\right)}^{\gamma }]---\left(2\right)$设定正态分布的分布函数为：$\Phi \left(l_i\right)={\int }_0^{l_i}\frac{1}{\sqrt{2\pi }}·\exp (-\frac{l_i^2}{2}){\mathrm{dl}}_i---\left(3\right)$设定正态分布的概率密度函数为：$f\left(l_i\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }·\exp (-\frac{{(l_i-\mu )}^2}{2{\sigma }^2})---\left(4\right)$设定对数正态分布的分布函数为：$\Phi \left(l_i\right)={\int }_0^{l_i}\frac{1}{\sqrt{2\pi }{l}_i}·\exp (-\frac{{\mathrm{lnl}}_i^2}{2}){\mathrm{dl}}_i---\left(5\right)$设定对数正态分布的概率密度函数为：$f\left(l_i\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\mathrm{\sigma l}}_i}·\exp (-\frac{1}{2}{\left(\frac{{\mathrm{lnl}}_i-\mu }{\sigma }\right)}^2)---\left(6\right)$式(1)‑(2)中，γ、θ分别为威布尔分布的形状和尺寸参数；式(3)‑(6)中，μ、σ分别为正态分布和对数正态分布的均值和标准差；式中，l_i表示SF₆气体分解产物检测数据特征参量，l_i通过检测数据中含量最高和次高的两种气体含量的比值求得；A‑2.通过极大似然估计法对概率分布进行参数估计，具体步骤包括：对于威布尔分布，通过下式求取参数γ和θ：$\frac{1}{\gamma }+\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{lnl}}_i-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{l}_i^{\gamma }{\mathrm{lnl}}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{l}_i^{\gamma }}=0---\left(7\right)$$-\frac{1}{{\theta }^{\gamma }}+\frac{1}{n}\underset{x=1}{\overset{n}{\Sigma }}{l}_i^{\gamma }=0---\left(8\right)$对于正态分布，通过下式递归求解参数μ和σ：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{l_i-\mu }{\sigma }=0---\left(9\right)$$-n+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(\frac{l_i-\mu }{\sigma }\right)}^2=0---\left(10\right)$对于对数正态分布，通过下式求解参数σ和μ：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\mathrm{lnl}}_i-\mu }{\sigma }=0---\left(11\right)$$-n+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(\frac{{\mathrm{lnl}}_i-\mu }{\sigma }\right)}^2=0---\left(12\right)$式(7)‑(12)中，n为SF₆气体分解产物检测数据特征参量l_i的个数。A‑3.计算检测数据与分布期望值的相关性，选择相关性最接近1的概率分布作为故障分布，具体步骤包括：首先，通过参数估计步骤所求得的参数γ、θ、μ、σ，计算概率分布为95％置信区间的分布期望值和方差对于威布尔分布，分别通过式(13)、式(14)计算分布期望值和方差：$\hat{v}\left(l_i\right)=\theta ·\Gamma (1+\frac{1}{\gamma })---\left(13\right)$$\hat{V}ar\left[\hat{v}\left(l_i\right)\right]={\theta }^2·\{\Gamma (1+\frac{2}{\gamma })-{\left[\Gamma (1+\frac{1}{\gamma })\right]}^2\}---\left(14\right)$式中，和是伽玛函数；对于正态分布，分别通过式(15)、式(16)计算分布期望值和方差：$\hat{v}\left(l_i\right)=\exp (\mu +\frac{{\sigma }^2}{2})---\left(15\right)$$\hat{V}ar\left[\hat{v}\left(l_i\right)\right]=e^{2\mu +{\sigma }^2}·(e^{{\sigma }^2}-1)---\left(16\right)$对于对数正态分布，分别通过式(17)、式(18)计算分布期望值和方差：$\hat{v}\left(l_i\right)=\exp (\mu +\frac{{\sigma }^2}{2})---\left(17\right)$$\hat{V}ar\left[\hat{v}\left(l_i\right)\right]=e^{2\mu +{\sigma }^2}·(e^{{\sigma }^2}-1)---\left(18\right)$其次，通过式(19)计算检测数据与分布期望值间的相关性χ²：${\chi }^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{(l_i-\hat{v}(l_i\left)\right)}^2}{\hat{V}ar{\left[\hat{v}\left(l_i\right)\right]}^2}---\left(19\right)$最后，选择相关性最接近1的概率分布作为故障分布，所述故障分布为威布尔分布、正态分布和对数正态分布中的任意一种、两种或三种；步骤B.根据所选择的故障分布建立SF₆气体分解产物概率模型，进而对开关设备发生故障的概率进行预测；所述步骤B的具体方法包括：在所选择的故障分布下，将参数估计所求得的参数γ、θ、μ、σ代入所选故障分布的分布函数和概率密度函数中，得到检测数据的概率分布曲线和概率密度曲线，采用假设检验计算检测数据的置信区间，通过上述概率分布曲线、概率密度曲线和置信区间建立SF₆气体分解产物概率模型；在SF₆气体分解产物概率模型中，通过贝叶斯方法进行故障概率估计，预测设备发生故障的概率。