基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法

摘要

基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法，涉及一种电池分选方法。它是为了提高电池分选的速度和可靠性。本发明的分选步骤：A)对多个待分选的电池同时进行充电或放电操作；B)实时检测多个电池在充电或放电操作结束前特定时间段具有的起始时刻电压值和结束时刻电压值，从而分别获得多个电池在充电或放电操作结束前特定时间段起始时刻电压值和结束时刻电压值之间差值；C)以电池在充电或放电操作结束前特定时间段具有的起始时刻电压值和结束时刻电压值之间差值为标准，对多个电池进行分选配组，形成多个电池组。本发明适用于电池分选。

主权项

基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法，其特征是：该方法的测试工况为：分选测试的环境为常温、标准大气压；步骤A1、静置1小时，以保证待测试的电池处于近似的电化学平衡态；步骤A2、将电池以1/3C恒流充电，至上限截止电压之后，充电模式转为恒压模式；步骤A3、当电池的充电电流减小到1/20C时，认为电池已充满，停止充电；步骤A4、静置1小时，以保证待测试的电池恢复至近似的电化学平衡态；步骤A5、按照动态应力测试工况进行电池充放电测试；其中，工况的最大放电倍率为2C，动态工况测试的结束条件为电池的端电压≤电池的放电截止电压；步骤A6、静置10min，以消除或减弱电池动态工况测试过程中的部分极化过程；步骤A7、将电池以1/3C恒流放电，至电池端电压≤电池的放电截止电压为止；在该测试工况下，电池分选采用下述方法实现：步骤一、电池特性参数辨识步骤，具体为：步骤B1、利用简化的电化学阻抗谱等效电路模型，该等效电路模型包括开路电压OCV_e、欧姆内阻R_o和韦伯阻抗Z_W；步骤B2、根据步骤B1获得的等效电路模型建立分数阶卡尔曼滤波器所需的状态方程与观测方程，具体为：取流经电池的总电流I_L在放电时为正值，数据采样周期为1s；${\Delta }^r=\frac{d^r}{{\mathrm{dt}}^r},r>0$其中Δ^r为微分算子，r为微分阶数，当r为小数时，Δ^r表示分数阶微分算子，当r为整数时，Δ^r为整数微分算子；取分数阶元件Z_W是两端电压为U_W的状态量，有：${\Delta }^{0.5}{U}_W=\frac{1}{W}{I}_L=X_W{I}_L$对于扩散参数X_W、开路电压OCV_e和欧姆内阻R_o随着电池荷电状态(SOC)的变化是缓慢的，因此：$\left\{\begin{array}{c}{\Delta }^1{X}_W\approx 0\\ {\Delta }^1{\mathrm{OCV}}_e\approx 0\\ {\Delta }^1{R}_o\approx 0\end{array}\right.$将上述四个方程改写为矩阵形式，获得分数阶联合卡尔曼滤波器的状态方程：${\Delta }^{\left[\begin{array}{c}0.5\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right]}\left[\begin{array}{c}{U}_W\\ X_W\\ {\mathrm{OCV}}_e\\ R_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& I_L& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_W\\ X_W\\ {\mathrm{OCV}}_e\\ R_o\end{array}\right]$取U_L为系统的观测量，则有：U_L＝OCV_e‑I_LR_o‑U_WI_L表示与流经电池的总电流；取：$x=\left[\begin{array}{c}{U}_W\\ X_W\\ {\mathrm{OCV}}_e\\ R_o\end{array}\right],N=\left[\begin{array}{c}0.5\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right],y=U_L$获得分数阶联合卡尔曼滤波器的观测方程：$\left\{\begin{array}{c}{\Delta }^{N}x=\left[\begin{array}{cccc}0& I_L& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]x\\ y=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 1& -I_L\end{array}\right]x\end{array}\right.$该方程离散化后，有：$\left\{\begin{array}{c}{\Delta }^N{x}_k=\left[\begin{array}{cccc}0& I_{L,k-1}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]x_{k-1}+w\\ y_k=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 1& {-I}_{L,k}\end{array}\right]x_k+v\end{array}\right.$其中，w，v分别表示系统的状态噪声和观测噪声；根据分数阶微分的级数定义(又称为Grünwald‑Letnikov分数阶微分定义)：${\Delta }^N{x}_{k+1}=\underset{j=0}{\overset{k}{\Sigma }}{(-1)}^j\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right)x_{k-j}$其中，$\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right)=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\left(\begin{array}{c}0.5\\ j\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}1\\ j\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}1\\ j\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}1\\ j\end{array}\right)\end{array}\right],$$\left(\begin{array}{c}r\\ j\end{array}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{forj}=0\\ r(r-1)...(r-j+1)/j!& \mathrm{forj}>0\end{array}\right.,$另取：${\gamma }_j=\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right),$由上式得到分数阶微分方程的离散化递推表达形式：定义：$A_{k-1}=\frac{\partial f(x_{k-1},I_{L,k-1})}{{\partial x}_{k-1}}{|}_{x_{k-1}={\hat{x}}_{k-1}^{+}}=\left[\begin{array}{cccc}0& I_{L,k-1}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$$C_k=\frac{\partial g(x_k,I_{L,k})}{{\partial x}_k}{|}_{x_k={\hat{x}}_k^{-}}=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 1& {-I}_{L,k}\end{array}\right]$为了减少计算量，做以下修改：$\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{(-1)}^j{\gamma }_j{x}_{k+1-j}=\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{(-1)}^j{\gamma }_j{x}_{k+1-j},\begin{array}{c}k\le 64,L=k\\ k>64,L=64\end{array}$步骤B3、利用步骤B2获得的分数阶卡尔曼滤波器所需的状态方程与观测方程，对状态、参数及协方差矩阵进行时间更新和测量更新：具体为：初始化：${\hat{x}}_0=E\left[x\right],P_0^{+}=E\left[(x-{\hat{x}}_0){(x-{\hat{x}}_0)}^T\right]$其中，E[x]表示x的数学期望，在方法计算时为经验预设值，表示x在初始时刻(k＝0)的估计值，表示x在初始时刻(k＝0)的噪声协方差的估计值；状态、参数及协方差矩阵的时间更新：${\hat{x}}_k^{-}=f({\hat{x}}_{k-1}^{+},I_{L,k-1})$$P_k^{-}=(A_{k-1}+{\gamma }_1)P_{k-1}^{+}{(A_{k-1}+{\gamma }_1)}^T+Q+\underset{j=2}{\overset{L}{\Sigma }}{\gamma }_j{P}_{k-j}^{+}{\gamma }_j^T$其中，Q_k是噪声w_k的协方差，为k时刻状态和模型参数x_k的预测值，为k‑1时刻状态和模型参数x_k‑1的修正值，为k时刻x的噪声协方差矩阵P_k的预测值，为k‑1时刻x的噪声协方差矩阵P_k‑1的修正值；状态、参数及协方差矩阵的测量更新：$L_k=P_k^{-}{\left(C_k\right)}^T{[C_k{P}_k^{-}{\left(C_k\right)}^T+R_k]}^{-1}$${\hat{x}}_k^{+}={\hat{x}}_k^{-}+L_k^x[y_x-g({\hat{x}}_k^{-},I_{L,k})]$$P_k^{+}=(I-L_k{C}_k)P_k^{-}$其中，R_k是噪声v_k的协方差，L_k是k时刻卡尔曼滤波器增益大小；电池的容量值通过电流与时间的积分求和得到：$C_{\mathrm{cap}}={\int }_{T1}^{T2}\mathrm{Idt}$其中，开始计算容量值的时刻T1为动态应力测试工况的起点，结束计算容量值的时刻T2为恒流放电的终点；由此，可计算得到T1～T2时段内随SOC缓慢变化的电池模型参数OCV_e，R_o，X_W以及电池容量C_cap；至此，电池的四个分选参数已通过试验和上述方法计算得到；这四个分选参数分别是：C_cap、OCV_e，R_o，X_W；步骤二、对电池进行分选，具体为：步骤B1、对辨识得到的电池模型参数数据进行降采样，由于在电池动态工况测试过程中，数据记录间隔为1s，测试时间约为4小时，采用等间隔降采样的方式将辨识得到的电池模型参数值点数减小到N点(200个数据点左右)，并适当剔除数据序列中首尾处得不太稳定的参数，所述电池模型参数包括开路电压OCV_e、欧姆内阻R_o、扩散参数X_W；步骤B2、电池参数一致性的初级筛选：采用粗大误差剔除理论中的莱以特准则对各个电池分选参数中偏离均值较大的电池在初级筛选中剔除，以保证剩余电池具有较高的一致性，具体步骤如下：步骤B21、计算各个电池分选参数的均值；步骤B22、计算各个参数与均值之间的平均距离，得到各个电池模型参数的一致性评价参数；对于电池编号为1、分选参数R_o对应的一致性评价参数计算过程如下：计算电池分选参数R_o的各个采样点的均值其中$\overline{R_{o,k}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{R}_{o,k}^i}{n}$k代表第k个采样数据点，为1～N，n为电池数量；计算电池编号为1的与均值的平均距离：$d_{\mathrm{Ro}}^1=d_{R_o^1,\overline{R_o}}=\frac{1}{N}·\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}(R_{o,k}^1-\overline{R_{o,k}})$即为电池编号1、欧姆内阻R_o的一致性评价参数；对于每个待分选电池，一致性评价参数有4个：C_cap、d_ocve、d_Ro、d_Xw；步骤B23、计算电池容量C_cap的均值和均方差σ_C，计算d_ocve、d_Ro、d_Xw的均方差步骤B24、按照莱以特准则，剔除一致性评价参数超出3σ要求的电池；步骤B25、将剩余电池作为分选对象，重复步骤B21至步骤B24，直至所有电池达到莱以特准则数据一致性的要求；步骤B26、电池参数一致性初级筛选结束；步骤B3、计算各个电池的综合离散度，具体方法如下：步骤B31、将初级筛选后各个电池的一致性评价参数归一化处理，设4个参数对电池一致性的影响程度是相同的，按照等权重计算电池的综合离散度；$d_{\mathrm{all}}^i=\frac{1}{4}·\sqrt{{\left(\frac{C_{\mathrm{cap}}^i-\overline{C_{\mathrm{cap}}}}{{|C_{\mathrm{cap},\max /\min }-\overline{C_{\mathrm{cap}}}|}_{\max }}\right)}^2+{\left(\frac{d_{\mathrm{ocve}}^i}{d_{\mathrm{ocve},\max }}\right)}^2+{\left(\frac{d_{\mathrm{Ro}}^i}{d_{\mathrm{Ro},\max }}\right)}^2+{\left(\frac{d_{\mathrm{Xw}}^i}{d_{\mathrm{Xw},\max }}\right)}^2}$步骤B32、按照综合离散度将电池排序，得到电池的一致性排序；步骤B33、将离散度较大的电池从待选电池中剔除；完成电池分选。